Динамика

Задача 1. Два тела с массами m1 и m2 связаны невесомой нитью перекинутой через невесомый блок (Рис. 1). Наклонные плоскости, по которым скользят грузы, составляют с горизонтом углы a1 и a2 соответственно, а коэффициенты трения между грузами и плоскостями равны k1 и k2 соответственно. Трением в блоке можно пренебречь. В какую сторону движутся грузы – влево или вправо? Найти ускорение a грузов и силу натяжения T нити. Ускорение свободного падения g=9,81 м/с2.  
Задача 2. Средняя плотность планеты ρ, её радиус R, период обращения планеты вокруг своей оси T. Найти вес тела массой m на экваторе планеты.
Задача 3. На однородный цилиндрический блок массой m2 и радиусом R намотана невесомая нить, к свободному концу которой прикреплён груз массой m1. К блоку крестообразно прикреплены четыре одинаковых невесомых стержня на которых закреплены одинаковые грузы массой m3 на расстоянии х от оси вращения (Рис. 3). Грузы m3 можно считать материальными точками. Трением в блоке можно пренебречь. Найти зависимость ускорения а груза m1 от расстояния х. Построить график этой зависимости в интервале изменения х от R до 3R. Ускорение свободного падения .