Эконометрика
Описание работы
Работа пользователя Vladverge
Задание № 1. Некоторая фирма, производящая товар, хочет проверить эффективность рекламы этого товара. Для этого в 10 регионах, до этого имеющих одинаковые средние количества продаж, стала проводиться разная рекламная политика и на рекламу начало выделяться xi денежных средств. При этом фиксировалось число продаж yi. Предполагая, что для данного случая количество продаж Х пропорциональны расходам на рекламу Y, необходимо:
1. Вычислить точечные оценки для математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения показателей Х и Y.
2. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии Y по X.
3. Найдите 95 %-доверительные интервалы для параметров модели.
4. Найти парный коэффициент линейной корреляции, с доверительной вероятностью 0,95 проверить его значимость.
5. Вычислите коэффициент детерминации.
6. Сделать точечный и интервальный прогноз для случая расходов на рекламу, равных 5 млн. руб.
7. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.
8. Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
9. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
10. Построить график линии регрессии с нанесением на него опытных данных.
Задание № 2. Исследуется зависимость месячного расхода семьи на продукты питания zi, тыс.р. от месячного дохода на одного члена семьи xi тыс.р. и от размера семьи yi, чел. Необходимо:
1. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии Y по X и Z.
2. Найти парные коэффициенты корреляции.
3. С доверительной вероятностью 0,95 проверить коэффициенты корреляции на значимость.
4. Вычислить индекс множественной корреляции, проверить с доверительной вероятностью 0,95 его статистическую значимость.
5. Рассчитать коэффициент детерминации.
6. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.
8. Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи факторов с результатом.
Задание № 3. Дана выборка курса биржевой стоимости акции некоторого предприятия за 12 месяцев.
1. Найти коэффициенты автокорреляции со смещением на 1, 2, 3 и 4 месяца.
2. Проверить найденные коэффициенты автокорреляции на значимость с доверительной вероятностью 0,95.
3. Построить коррелограмму.
4. Построить аддитивную (или мультипликативную) модель временного ряда.
1. Вычислить точечные оценки для математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения показателей Х и Y.
2. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии Y по X.
3. Найдите 95 %-доверительные интервалы для параметров модели.
4. Найти парный коэффициент линейной корреляции, с доверительной вероятностью 0,95 проверить его значимость.
5. Вычислите коэффициент детерминации.
6. Сделать точечный и интервальный прогноз для случая расходов на рекламу, равных 5 млн. руб.
7. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.
8. Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
9. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
10. Построить график линии регрессии с нанесением на него опытных данных.
Задание № 2. Исследуется зависимость месячного расхода семьи на продукты питания zi, тыс.р. от месячного дохода на одного члена семьи xi тыс.р. и от размера семьи yi, чел. Необходимо:
1. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии Y по X и Z.
2. Найти парные коэффициенты корреляции.
3. С доверительной вероятностью 0,95 проверить коэффициенты корреляции на значимость.
4. Вычислить индекс множественной корреляции, проверить с доверительной вероятностью 0,95 его статистическую значимость.
5. Рассчитать коэффициент детерминации.
6. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.
8. Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи факторов с результатом.
Задание № 3. Дана выборка курса биржевой стоимости акции некоторого предприятия за 12 месяцев.
1. Найти коэффициенты автокорреляции со смещением на 1, 2, 3 и 4 месяца.
2. Проверить найденные коэффициенты автокорреляции на значимость с доверительной вероятностью 0,95.
3. Построить коррелограмму.
4. Построить аддитивную (или мультипликативную) модель временного ряда.
