Элементы качественной теории дифференциальных уравнений и теории колебаний

В данной курсовой работе рассматриваются основные аспекты качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнение и теории колебаний на примере решения задач, посвященных нахождению особых точек и исследованию их характера для нелинейной автономной системы 2-го порядка; нахождению первого интеграла и построению фазового портрета нелинейного автономного уравнения второго порядка; нахождению решения уравнения с частными производными первого порядка; применению функции Ляпунова и системы первого приближения к определению устойчивости нулевого решения; исследованию диссипативности нелинейной автономной системы второго порядка и существования у неё цикла; приближенному построению с помощью метода малого параметра периодического решения нелинейного неавтономного уравнения второго порядка.

Задания сопровождаются иллюстрациями и вычислениями, выполненными в математическом пакете Maple17.