Курсовая работа по дисциплине «нейро-нечёткие системы»
Описание работы
Работа пользователя Е. Воронин
Курсовая работа по дисциплине
«Нейро-нечёткие системы» на тему:
«Расчёт однослойной нейронной сети ручным способом.»
ВВЕДЕНИЕ
Теория нейронных сетей включают широкий круг вопросов из разных областей науки: биофизики, математики, информатики, схемотехники и технологии. Поэтому понятие "нейронные сети" детально определить сложно.
Искусственные нейронные сети (НС) — совокупность моделей биологических нейронных сетей. Представляют собой сеть элементов — искусственных нейронов — связанных между собой синаптическими соединениями. Сеть обрабатывает входную информацию и в процессе изменения своего состояния во времени формирует совокупность выходных сигналов.
Работа сети состоит в преобразовании входных сигналов во времени, в результате чего меняется внутреннее состояние сети и формируются выходные воздействия. Обычно НС оперирует цифровыми, а не символьными величинами.
Большинство моделей НС требуют обучения. В общем случае, обучение — такой выбор параметров сети, при котором сеть лучше всего справляется с поставленной проблемой. Обучение — это задача многомерной оптимизации, и для ее решения существует множество алгоритмов.
Искусственные нейронные сети — набор математических и алгоритмических методов для решения широкого круга задач. Выделим характерные черты искусственных нейросетей как универсального инструмента для решения задач:
1. НС дают возможность лучше понять организацию нервной системы человека и животных на средних уровнях: память, обработка сенсорной информации, моторика.
2. НС — средство обработки информации:
а) гибкая модель для нелинейной аппроксимации многомерных функций;
б) средство прогнозирования во времени для процессов, зависящих от многих переменных;
в) классификатор по многим признакам, дающий разбиение входного пространства на области;
г) средство распознавания образов;
д) инструмент для поиска по ассоциациям;
г) модель для поиска закономерностей в массивах данных.
3. НС свободны от ограничений обычных компьютеров благодаря параллельной обработке и сильной связанности нейронов.
4. В перспективе НС должны помочь понять принципы, на которых построены высшие функции нервной системы: сознание, эмоции, мышление.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
1 Теоретическая часть 8
2 Практическая часть 10
2.1 Задание 10
2.2 Пошаговый расчет параметров сети 10
Выводы 13
Выдержка из работы
Практическая часть
2.1 Задание
Цель работы: научиться рассчитывать однослойную нейронную сеть ручным способом.
Задание: рассчитать параметры нейронной сети, представляющей собой многослойный персептрон с одним скрытым слоем, содержащим два нейрона. Входной и выходной слои содержат по одному нейрону. Ограничиться одной итерацией.
Таблица весов
«вариант 5»
W111 = 0; W112 = 0.78; W113= 0.64;
W211= 0.35; W221= 0.3; W231= 0.5;
W122= 0.21; W123= 0.25;
Рисунок 2 – Перцептрон
2.2 Пошаговый расчет параметров сети
1) Для первого слоя выход устанавливаем равный входу:
net[1,1] = 1; oj[1,1]=1;
net[1,2] = 0.73; oj[1,2] = 0.73.
2) Здесь net[ ] обозначает совокупный вход для данного нейрона: выход каждого нейрона предыдущего слоя перемножается на коэффициент его связи и складывается с такими же выходами, помноженными на коэффициенты связей от других нейронов. Всё это вместе обозначается net[ ]. oj[ ] - совокупный выход после прохождения через внутреннюю функцию активации (сигмоиду). Например, oj[2,1] обозначает выход нейрона номер 1 во 2-м слое.
Для последующих слоев:
net[2,1] = 1;
net[2,2] = (net[1,1] · 0.78) + (net [1,2] ·0.21) = 0.78+0.1533 = 0.933;
net [2,3] = (net [1,1] · 0.64) + (net [1,2] · 0.25) = 0.64 + 0.1825 = 0.823;
oj[2,1] = 1;
oj[2,2] = 1/(1+exp (-net [2,2])) = 0.718;
oj[2,3] = 1/(1+exp(-net [ 2,3])) = 0.695;
net[3,1] = (net [2,1] ·0.35) + (oj [2,2] · 0.3) + (oj [ 2,3] · 0.5) = 0.913;
oj[ 3,1] = 1/(1+exp( -net[3,1])) = 0.714;
3) Производим подсчет ошибок (обратная волна). Здесь sigm[слой, нейрон] - обозначает ошибку соответствующего нейрона в соответствующем слое.
«Нейро-нечёткие системы» на тему:
«Расчёт однослойной нейронной сети ручным способом.»
ВВЕДЕНИЕ
Теория нейронных сетей включают широкий круг вопросов из разных областей науки: биофизики, математики, информатики, схемотехники и технологии. Поэтому понятие "нейронные сети" детально определить сложно.
Искусственные нейронные сети (НС) — совокупность моделей биологических нейронных сетей. Представляют собой сеть элементов — искусственных нейронов — связанных между собой синаптическими соединениями. Сеть обрабатывает входную информацию и в процессе изменения своего состояния во времени формирует совокупность выходных сигналов.
Работа сети состоит в преобразовании входных сигналов во времени, в результате чего меняется внутреннее состояние сети и формируются выходные воздействия. Обычно НС оперирует цифровыми, а не символьными величинами.
Большинство моделей НС требуют обучения. В общем случае, обучение — такой выбор параметров сети, при котором сеть лучше всего справляется с поставленной проблемой. Обучение — это задача многомерной оптимизации, и для ее решения существует множество алгоритмов.
Искусственные нейронные сети — набор математических и алгоритмических методов для решения широкого круга задач. Выделим характерные черты искусственных нейросетей как универсального инструмента для решения задач:
1. НС дают возможность лучше понять организацию нервной системы человека и животных на средних уровнях: память, обработка сенсорной информации, моторика.
2. НС — средство обработки информации:
а) гибкая модель для нелинейной аппроксимации многомерных функций;
б) средство прогнозирования во времени для процессов, зависящих от многих переменных;
в) классификатор по многим признакам, дающий разбиение входного пространства на области;
г) средство распознавания образов;
д) инструмент для поиска по ассоциациям;
г) модель для поиска закономерностей в массивах данных.
3. НС свободны от ограничений обычных компьютеров благодаря параллельной обработке и сильной связанности нейронов.
4. В перспективе НС должны помочь понять принципы, на которых построены высшие функции нервной системы: сознание, эмоции, мышление.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
1 Теоретическая часть 8
2 Практическая часть 10
2.1 Задание 10
2.2 Пошаговый расчет параметров сети 10
Выводы 13
Выдержка из работы
Практическая часть
2.1 Задание
Цель работы: научиться рассчитывать однослойную нейронную сеть ручным способом.
Задание: рассчитать параметры нейронной сети, представляющей собой многослойный персептрон с одним скрытым слоем, содержащим два нейрона. Входной и выходной слои содержат по одному нейрону. Ограничиться одной итерацией.
Таблица весов
«вариант 5»
W111 = 0; W112 = 0.78; W113= 0.64;
W211= 0.35; W221= 0.3; W231= 0.5;
W122= 0.21; W123= 0.25;
Рисунок 2 – Перцептрон
2.2 Пошаговый расчет параметров сети
1) Для первого слоя выход устанавливаем равный входу:
net[1,1] = 1; oj[1,1]=1;
net[1,2] = 0.73; oj[1,2] = 0.73.
2) Здесь net[ ] обозначает совокупный вход для данного нейрона: выход каждого нейрона предыдущего слоя перемножается на коэффициент его связи и складывается с такими же выходами, помноженными на коэффициенты связей от других нейронов. Всё это вместе обозначается net[ ]. oj[ ] - совокупный выход после прохождения через внутреннюю функцию активации (сигмоиду). Например, oj[2,1] обозначает выход нейрона номер 1 во 2-м слое.
Для последующих слоев:
net[2,1] = 1;
net[2,2] = (net[1,1] · 0.78) + (net [1,2] ·0.21) = 0.78+0.1533 = 0.933;
net [2,3] = (net [1,1] · 0.64) + (net [1,2] · 0.25) = 0.64 + 0.1825 = 0.823;
oj[2,1] = 1;
oj[2,2] = 1/(1+exp (-net [2,2])) = 0.718;
oj[2,3] = 1/(1+exp(-net [ 2,3])) = 0.695;
net[3,1] = (net [2,1] ·0.35) + (oj [2,2] · 0.3) + (oj [ 2,3] · 0.5) = 0.913;
oj[ 3,1] = 1/(1+exp( -net[3,1])) = 0.714;
3) Производим подсчет ошибок (обратная волна). Здесь sigm[слой, нейрон] - обозначает ошибку соответствующего нейрона в соответствующем слое.
