Курсар - служба спасения студентов
Служба спасения для студентов (18+)

Линейная алгебра. Аналитическая геометрия.

Стоимость
200 руб.
Содержание
Теория + Практика
Объем
11 стр. лист.
Год написания

Описание работы

Работа пользователя Serg182
«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ
УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» (ТУСУР)
Контрольная работа № 2
Вариант № 9
по дисциплине
«Математика»
 
1(940.РП). Даны координаты вершин треугольника A(3, 4), B(−1, 2), C(2,−1). Запишите общее уравнение средней линии треугольника, параллельной BC.

2(1А1.БЛ). В прямоугольном треугольнике ABC известны: уравнение медианы 3x − 4y + 8 = 0, проведённой из вершины A(0, 2) прямого угла, и вершина B(2, 1). Найдите координаты (x0, y0) вершины C треугольника.

3(Т32.РП). Запишите общее уравнение плоскости, проходящей через точки M1(7, 2,−3) и M2(5, 6,−4) параллельно оси OY.

4(9Д3). Найдите коэффициент B в уравнении плоскости x + By + CZ + D = 0, проходящей через точки P(1,−1, 1), O(0, 0, 0) параллельно прямой { x = 0, 4y + 3z = 0.

5(1А6.РП). При каких значениях параметров A1 и A2 прямые { A1x + 3y − 5z = 0, A2x + 2y + 3z − 6 = 0 и { x − 19z + 19 = 0, y + 11z − 11 = 0. параллельны. Ответ запишите в виде пары чисел (A1,A2).

6(ДД3). Найдите длину отрезка, отсекаемого от оси аппликат плоскостью, содержащей прямую x + 3 = y + 3 5 = z − 6 4 и отсекающей на осях абсцисс и ординат одинаковой длины отрезки.

7(8Т3.РП). Найдите уравнение касательной плоскости к сфере x 2 + y 2 + z 2 − 8x + 6y + 4z − 12 = 0 в точке M0(1, 1, 2).

8. Дана кривая 4x 2 − 32x − y 2 + 6y + 51 = 0. 8.1. Докажите, что эта кривая — гипербола. 8.2(C54.БЛ). Найдите координаты её центра симметрии. 8.3(225.РП). Найдите действительную и мнимую полуоси. 8.4(346.РП). Запишите уравнение фокальной оси. 8.5. Постройте данную гиперболу.

9. Дана кривая 4x + 6y − y 2 = 21. 9.1. Докажите, что данная кривая — парабола. 9.2(1Д7.РП). Найдите координаты её вершины. 9.3(258). Найдите значение её параметра p. 9.4(С59.БЛ). Запишите уравнение её оси симметрии. 9.5. Постройте данную параболу.

10. Дана кривая 5x 2 + 5y 2 + 8xy − 18x − 18y + 9 = 0. 10.1. Докажите, что эта кривая — эллипс. 10.2(8Д0.РП). Найдите координаты центра его симметрии. 10.3(П01.БЛ). Найдите его большую и малую полуоси. 84 Контрольные работы 10.4(162.РП). Запишите уравнение фокальной оси. 10.5. Постройте данную кривую.

Сколько стоит помощь с учебной работой?