Математика

Контрольная работа № 1
по дисциплине «Математика»
для слушателей первого курса факультета заочного обучения
по специальности «Радиотехник»

Вариант 6.

Задание 1. Вычислить определитель.
Задание 2. Дана система линейных уравнений. 
Требуется: 
1) найти ее решение, используя правило Крамера; 
2) записать систему в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы; 
3) решить систему методом Гаусса.
Задание 3. Найти общее решение системы линейных алгебраических уравнений и ранг матрицы коэффициентов.
Задание 4. Показать, что векторы                 образуют базис трехмерного пространства и найти координаты вектора   в этом базисе.
Задание 5. Найти угол между двумя прямыми
Задание 6. По координатам вершин треугольной пирамиды найти: 
а) косинус угла между ребрами   и  ; 
б) площадь грани  ; 
в) высоту, опущенную из вершины   на грань  ; 
г) объем пирамиды  ; 
д) уравнение прямой  ; 
е) уравнение плоскостей   и  ; 
ж) угол между прямой   и плоскостью  ; 
з) угол между плоскостями  и  .
Задание 7. Найти канонические уравнения прямой, заданной пресечением двух плоскостей.
Задание 8. Найти точку пересечения прямой и плоскости.
Задание 9. Найти уравнение эллипса с центром в начале координат, если большая полуось равна 10 и эксцентриситет ε = 0,8.
Задание 10. Исследовать кривую второго порядка и построить ее.

Контрольная работа № 2
по дисциплине «Математика»
для слушателей первого курса факультета заочного обучения
по специальности «Радиотехник»
Вариант 6.

Задание 1. Вычислить пределы числовых последовательностей.
Задание 2. Вычислить пределы функций.
Задание 3. Найти производную
Задание 4. Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей данному значению параметра t0 = t.
Задание 5. Составить уравнения касательной и нормали к кривой, заданной параметрически, в точке, соответствующей данному значению параметра t0 = t.
Задание 6. Найти производную второго порядка.
Задание 7. Найти производную второго порядка от функции, заданной параметрически.
Задание 8. Провести полное исследование функций и построить их графики
Задание 9. Провести полное исследование функций и построить их графики.
Задание 10. Найти производную