Механика

Задача 1. Задан закон движения r(t) материальной точки в координатной плоскости XY в интервале времени от t1 до t2 . Найти уравнение траектории  y=y(x)  и построить график. Найти модуль вектора перемещения точки в заданном интервале времени. Найти модули начальной  v1 и конечной v2 скоростей точки.
Задача 2. Частица движется равноускоренно в координатной плоскости XY с начальной скоростью   и ускорением . Найти модули векторов скорости , тангенциального  и нормального  ускорений, а также радиус кривизны траектории R в момент времени t.
Задача 3. Частица движется по окружности радиуса R. Угол поворота радиус – вектора частицы меняется со временем по закону . Найти число оборотов , которые частица совершает в интервале времени от  до . Найти модули векторов тангенциального , нормального  и полного  ускорений, а также угол  между векторами тангенциального и полного ускорений в момент времени .