Моделирование времени выполнения заказа клиента методом Монте-Карло

СОДЕРЖАНИЕ

Вопрос 1    3
Задача 1. Моделирование времени выполнения заказа клиента методом Монте-Карло    6
Задача 2. АВС – анализ прибыльности товаров    9
Задача 3. Определение вероятности отказа в поставке товара клиенту методами схемной надёжности    14
Задача 4. Прогнозирование спроса на товары методом                   наименьших квадратов (МНК) с учетом сезонности    16
Список литературы    20

Вопрос 1

Модели оптимизации запасов
Представленной моделью описывается обширный класс задач по управлению запасами. Запасы являются ключевой категорией в логистике.
С точки зрения логистики запасы – это материальный поток с нулевой скоростью физического перемещения. Запасы обладают двойственной природой: с одной стороны, они имеют положительное значение, а с другой стороны, они обладают отрицательным качеством. Положительное значение запасов заключается в том, что с ростом величины запаса возрастает надежность функционирования системы, т. е. обеспечивается надежное, бесперебойное обеспечение материальными ресурсами производства или надежность реализации товара. Но запасы обладают и отрицательным свойством, которое заключается в том, что в запасах иммобилизируются(омертвляются) материальные и финансовые ресурсы. Отсюда и возникают проблемы оптимизации запаса, т. е. определение того уровня запаса, при котором общие издержки при управлении запасом будут минимальными.
...
Задача 1. Моделирование времени выполнения заказа клиента методом Монте-Карло

Выполнение заказа включает три операции: 1 - прием и обработка заказа; 2 -документирование и отгрузка товара; 3 - доставка. Время выполнения каждой операции ti случайно и определено соответствующим законом распределения  f(ti). Общее время, затрачиваемое на выполнение заказа, также случайно и определяется в виде суммы:
t0 = t1 +t2+ t3.
Необходимо смоделировать последовательность из 10 случайных значений t0, используя данные из таблицы 1 и формулы генераторов случайных чисел для разных законов распределения.
Таблица 1.1
Выбор данных для моделирования

Послед.­ цифра шифра	Параметры распределения времени выполнения операций
	t1 , ч			t2 , ч			t3 , ч
			закон			закон			закон
4	1.3	0.3	Н	3.0	0.6	Р	3.5	0.7	Н

Исходные последовательности псевдослучайных чисел для генерации ti следующие:
Равномерно распределенные в интервале от 0 до 1 (20 чисел – для моделирования t2 и t3:

0,904	0,736	0,632	0,889	0,292	0,109	0,979	0,457	0,762	0,893
0,180	0,112	0,347	0,596	0,859	0,025	0,641	0,235	0,057	0,248

Нормально распределенные случайные числа (10 чисел – для моделирования t1):

1,253

-1,400

-1,772

0,194

-0,120

0,687

-0,212

-0,425

1,244

1,497

Задача 2. АВС – анализ прибыльности товаров

Заданы объёмы продаж товаров по номенклатуре. Необходимо проанализировать и классифицировать товары с делением на три группы (группы А-В-С), используя в качестве критерия объем продаж. Группы АВС определяются аналитически и графически в виде диаграммы Парето. Исходные данные выбираются из табл. 2.1 по шифру зачётной книжки.
Таблица 2.1
Исходные данные

Товар
Т1	104
Т2	196
Т3	298
Т4	149
Т5	72.5
Т6	81
Т7	40.3
Т8	109.5
Т9	122.5
Т10	229
Т11	49.8
Т12	59
Т13	90.7
Т14	111
Т15	120.5
Т16	139.5
Т17	160.4
Т18	251
Т19	269.5
Т20	303
Т21	309.2
Т22	279.5
Т23	210.3
Т24	191.5
Т25	138.5
Т26	130.8
Т27	95.7
Т28	80.6

Задача 3. Определение вероятности отказа в поставке товара клиенту методами схемной надёжности

Необходимо определить вероятность нарушения контрактных условий доставки товара в цепи поставки, состоящей из 5 элементов (посредников) с резервированием. Элементы с резервированием выделены затенением (два значения в ячейке таблицы – в числителе основной элемент, а в знаменателе параллельно включенный резервный).
Таблица 3.1
Структура цепи поставок из 5 элементов

Последняя цифра шифра	Элементы цепи поставок
	Первый	Второй	Третий	Четвёртый	Пятый
4	1	2	3	4	5
			3		5

Характеристики надежности элементов цепи поставок

Предпоследняя цифра шифра	Вероятность безотказной работы элементов цепи,  pj
	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
6	0.90	0.88	0.93	0.93	0.96

Задача 4. Прогнозирование спроса на товары методом                   наименьших квадратов (МНК) с учетом сезонности

По данным, представленным в виде динамического ряда поквартальных продаж, необходимо построить траекторию тренда и сделать прогноз на два квартала вперед. Особенностью динамического ряда является явно выраженная сезонность, которая учитывается с помощью тригонометрической функции. Модель тренда имеет вид
 ,  j= 1,2,….8,
гдеZj – объем продаж; h – частота колебаний; tj – текущее время (квартал); a, b – искомые коэффициенты модели:
Номер квартала, с которого начинаются наблюдения k=2

Динамический ряд продаж, начиная с k-го квартала

Последняя цифра шифра	Объем продаж/квартал
	1	2	3	4	5	6	7	8
4	105	91	55	80	107	100	60	98