Надежность систем электроснабжения
Описание работы
Работа пользователя Olga-ja87
в прикрепленном файле 14 задач решенных здесь по какой схеме они решались и сверху приведена решенная задача
Задача.
Общее количество изоляторов воздушной линии электропередачи - 40000+Ф*И=40000+5*3=40015 штук. В течение года вышли из строя 50+О=50+3=53 изолятора. Какова статистическая вероятность безотказной работы изолятора в течение года.
Решение:
Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отказах оценивается выражением:
Pt=N-ntN,
где N – число изделий в начале испытания; nt – число отказавших изделий за время t.
В нашем случае:
t=1 год; N=40015 изоляторов; nt=n1=53 изолятора.
Получаем:
Pt=P1=40015-5340015=3996240015=0,9987.
Задачи (контрольная работа)
Свой индекс находим по формуле (x+y) таблицы.
Пример: Иванов Алексей Сергеевич. Фамилия – (2+2), Имя – (1+0), Отчество –
(3+4). Итак, Ф И О – 4 1 7
Задача №1
Общее количество изоляторов воздушной линии электропередачи – 40000+(Ф Ч И )
штук. В течении года вышли из строя 50+О изоляторов. Какова статистическая
вероятность безотказной работы изолятора в течении года.
Задача №2
В системе имеется 20+И однотипных турбогенераторов. Наблюдения показали, что
агрегаты простояли в аварийном ремонте в течении года в общей сложности 3680+Ф
часов. Определить вероятность аварийного простоя одного любого генератора.
Задача №3
Ретроспективная информация о работе турбогенераторного блока мощностью
100МВт на протяжении 10 лет приведена в таблице.
Номер
года 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Время
аварийного
простоя,
час
160
-И 40 Ф+О 320 105
100
+Ф 460 215 10*И 180
Определить статистическую вероятность нахождения турбогенератора в состоянии
аварийного ремонта.
Задача №4
В системе имеется 40+О однотипных трансформаторов с высшим напряжением
110кВ. Ретроспективная информация о работе этих трансформаторов в течении 5 лет
приведена в таблице. Определить статистическую вероятность аварийного простоя одного
любого трансформатора.
Задача №5
Воздушный выключатель 110кВ в течении 10+И лет 245+Ф раз сработал
успешно, 4+И раза произошел отказ на требование срабатывания. Определить
статистическую вероятность отказа выключателя на срабатывание.
Номер года 1 2 3 4 5
Суммарное время аварийного
простоя, час 190+И 145 450+Ф 330 390+О
4
Задача №6
Две цепи линии электропередачи работают параллельно на общую нагрузку.
Вероятность аварийного простоя одной цепи q1 = (0,6+ 0,0Ф)Ч10-3, второй
3
2
qИ=- Ч (0 ,80,0)10-. Принимая аварийные состояния цепей независимыми, определить
вероятность аварийного простоя двух цепной электропередачи для двух случаев:
а) отказ электропередачи происходит при отказе любой одной цепи;
б) отказ электропередачи происходит при отказе только обеих цепей.
Задача №7
Потребитель получает питание от подстанции, содержащей n выключателей.
Вероятность безотказной работы в течение времени T первого выключателя равна P1 ,
второго P2 и т.д. Выключатели отказывают независимо друг от друга. При отказе любого
из них потребитель отключается. Найти вероятность того, что за время T :
а) не произойдет отключение потребителя;
б) потребитель потеряет питание.
Решить задачу при n =1+Ф, P1 =0,99, P2 = (0,9 + 0,0И), P3 =K= Pn = 0,97
Задача №8
Гирлянда состоит из 7 изоляторов. Вероятность повреждения за период T каждого
изолятора одинакова и равна 0,(И + О)Ч10-3. Повреждения происходят независимо.
Выход из строя каждого изолятора приводит к отказу гирлянды в целом. Определить:
а) вероятность безотказной работы гирлянды;
б) какой должна быть вероятность повреждения отдельного изолятора, чтобы
обеспечить вероятность безотказной работы гирлянды в течении периода T равную
0,99+0,00Ф .
Задача №9
Две цепи линии электропередачи запитывают разделенные выключателем В
(рис.1.1) секции сборных шин подстанции. Вероятность отказа за время t каждой секции
равна 0,(И + О)Ч10-3. При погашении одной секции происходит мгновенное подключение
ее к другой выключателем В. Определить вероятность безотказной работы и отказа
системы шин, полагая, что элементы до полного отказа системы не восстанавливаются.
Ненадежностью секционного выключателя пренебречь. Под отказом системы шин
понимать погашение обеих секций.
Рис.1.1
Задача №10
Электрическая цепь имеет структурную схему, показанную на рис.1.2. Вероятности
В
1 2
5
безотказной работы блоков за время T проставлены на рисунке. Дублированы не все, а
только некоторые (наименее надежные 3 и 5) блоки. Определить:
а) вероятность безотказной работы системы в течении T в общем виде и принимая
PPP= == 12 40,59; P3 = 0,8 + 0,0И; P5 = 0,6 + 0,0O .
б) какое минимальное количество дублирующих элементов в блоках 3 и 5, чтобы
вероятность безотказной работы их была меньше 0,9+0,0Ф . Элементы системы не
восстанавливаемые.
5
3
1 2 4
Рис.1.2
Задача №11
Имеется две цепи линии электропередач. Вероятность застать в аварийном простое
каждую из цепей q1 = q2 =1,ФЧ10-3. Вероятность нахождения каждой цепи в плановом
ремонте t =1,И Ч10-3. Определить полную вероятность застать обе цепи в отключенном
состоянии. Плановые состояния цепей – события несовместимые.
Задача №12
Система управления энергетическим объектом состоит из трех блоков.
Вероятности того, что откажет один из трех блоков за период T , равны соответственно
0,1+0,0Ф; 0,2+0,0И и 0,25+0,0О. Если откажет один любой блок, то отказ системы
управления произойдет с вероятностью 0,2, если два любых блока, то 0,3, если три, то 0,5.
Принимая, что до полного отказа системы управления блоки не подлежат
восстановлению, найти полную вероятность отказа системы управления.
Задача №13
Производится n независимых испытаний выключателя на отключение участка
электрической сети при коротком замыкании. Вероятность успешного срабатывания
выключателя при каждом испытании равна 0,95, количество испытаний n = Ф + О .
Вычислить:
а) вероятность m = n -1 успешных срабатываний из n испытаний;
б) вероятность успешного срабатывания во всех испытаниях.
Задача №14
Рассчитать ряд вероятностей аварийного простоя одного, двух и.т.д. генераторов
системы, имеющей n идентичных генераторов. Вероятность застать один генератор в
аварийном простое q = 0,015+ 0,00И , количество испытаний n = 2 +Ф.
Задача.
Общее количество изоляторов воздушной линии электропередачи - 40000+Ф*И=40000+5*3=40015 штук. В течение года вышли из строя 50+О=50+3=53 изолятора. Какова статистическая вероятность безотказной работы изолятора в течение года.
Решение:
Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отказах оценивается выражением:
Pt=N-ntN,
где N – число изделий в начале испытания; nt – число отказавших изделий за время t.
В нашем случае:
t=1 год; N=40015 изоляторов; nt=n1=53 изолятора.
Получаем:
Pt=P1=40015-5340015=3996240015=0,9987.
Задачи (контрольная работа)
Свой индекс находим по формуле (x+y) таблицы.
Пример: Иванов Алексей Сергеевич. Фамилия – (2+2), Имя – (1+0), Отчество –
(3+4). Итак, Ф И О – 4 1 7
Задача №1
Общее количество изоляторов воздушной линии электропередачи – 40000+(Ф Ч И )
штук. В течении года вышли из строя 50+О изоляторов. Какова статистическая
вероятность безотказной работы изолятора в течении года.
Задача №2
В системе имеется 20+И однотипных турбогенераторов. Наблюдения показали, что
агрегаты простояли в аварийном ремонте в течении года в общей сложности 3680+Ф
часов. Определить вероятность аварийного простоя одного любого генератора.
Задача №3
Ретроспективная информация о работе турбогенераторного блока мощностью
100МВт на протяжении 10 лет приведена в таблице.
Номер
года 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Время
аварийного
простоя,
час
160
-И 40 Ф+О 320 105
100
+Ф 460 215 10*И 180
Определить статистическую вероятность нахождения турбогенератора в состоянии
аварийного ремонта.
Задача №4
В системе имеется 40+О однотипных трансформаторов с высшим напряжением
110кВ. Ретроспективная информация о работе этих трансформаторов в течении 5 лет
приведена в таблице. Определить статистическую вероятность аварийного простоя одного
любого трансформатора.
Задача №5
Воздушный выключатель 110кВ в течении 10+И лет 245+Ф раз сработал
успешно, 4+И раза произошел отказ на требование срабатывания. Определить
статистическую вероятность отказа выключателя на срабатывание.
Номер года 1 2 3 4 5
Суммарное время аварийного
простоя, час 190+И 145 450+Ф 330 390+О
4
Задача №6
Две цепи линии электропередачи работают параллельно на общую нагрузку.
Вероятность аварийного простоя одной цепи q1 = (0,6+ 0,0Ф)Ч10-3, второй
3
2
qИ=- Ч (0 ,80,0)10-. Принимая аварийные состояния цепей независимыми, определить
вероятность аварийного простоя двух цепной электропередачи для двух случаев:
а) отказ электропередачи происходит при отказе любой одной цепи;
б) отказ электропередачи происходит при отказе только обеих цепей.
Задача №7
Потребитель получает питание от подстанции, содержащей n выключателей.
Вероятность безотказной работы в течение времени T первого выключателя равна P1 ,
второго P2 и т.д. Выключатели отказывают независимо друг от друга. При отказе любого
из них потребитель отключается. Найти вероятность того, что за время T :
а) не произойдет отключение потребителя;
б) потребитель потеряет питание.
Решить задачу при n =1+Ф, P1 =0,99, P2 = (0,9 + 0,0И), P3 =K= Pn = 0,97
Задача №8
Гирлянда состоит из 7 изоляторов. Вероятность повреждения за период T каждого
изолятора одинакова и равна 0,(И + О)Ч10-3. Повреждения происходят независимо.
Выход из строя каждого изолятора приводит к отказу гирлянды в целом. Определить:
а) вероятность безотказной работы гирлянды;
б) какой должна быть вероятность повреждения отдельного изолятора, чтобы
обеспечить вероятность безотказной работы гирлянды в течении периода T равную
0,99+0,00Ф .
Задача №9
Две цепи линии электропередачи запитывают разделенные выключателем В
(рис.1.1) секции сборных шин подстанции. Вероятность отказа за время t каждой секции
равна 0,(И + О)Ч10-3. При погашении одной секции происходит мгновенное подключение
ее к другой выключателем В. Определить вероятность безотказной работы и отказа
системы шин, полагая, что элементы до полного отказа системы не восстанавливаются.
Ненадежностью секционного выключателя пренебречь. Под отказом системы шин
понимать погашение обеих секций.
Рис.1.1
Задача №10
Электрическая цепь имеет структурную схему, показанную на рис.1.2. Вероятности
В
1 2
5
безотказной работы блоков за время T проставлены на рисунке. Дублированы не все, а
только некоторые (наименее надежные 3 и 5) блоки. Определить:
а) вероятность безотказной работы системы в течении T в общем виде и принимая
PPP= == 12 40,59; P3 = 0,8 + 0,0И; P5 = 0,6 + 0,0O .
б) какое минимальное количество дублирующих элементов в блоках 3 и 5, чтобы
вероятность безотказной работы их была меньше 0,9+0,0Ф . Элементы системы не
восстанавливаемые.
5
3
1 2 4
Рис.1.2
Задача №11
Имеется две цепи линии электропередач. Вероятность застать в аварийном простое
каждую из цепей q1 = q2 =1,ФЧ10-3. Вероятность нахождения каждой цепи в плановом
ремонте t =1,И Ч10-3. Определить полную вероятность застать обе цепи в отключенном
состоянии. Плановые состояния цепей – события несовместимые.
Задача №12
Система управления энергетическим объектом состоит из трех блоков.
Вероятности того, что откажет один из трех блоков за период T , равны соответственно
0,1+0,0Ф; 0,2+0,0И и 0,25+0,0О. Если откажет один любой блок, то отказ системы
управления произойдет с вероятностью 0,2, если два любых блока, то 0,3, если три, то 0,5.
Принимая, что до полного отказа системы управления блоки не подлежат
восстановлению, найти полную вероятность отказа системы управления.
Задача №13
Производится n независимых испытаний выключателя на отключение участка
электрической сети при коротком замыкании. Вероятность успешного срабатывания
выключателя при каждом испытании равна 0,95, количество испытаний n = Ф + О .
Вычислить:
а) вероятность m = n -1 успешных срабатываний из n испытаний;
б) вероятность успешного срабатывания во всех испытаниях.
Задача №14
Рассчитать ряд вероятностей аварийного простоя одного, двух и.т.д. генераторов
системы, имеющей n идентичных генераторов. Вероятность застать один генератор в
аварийном простое q = 0,015+ 0,00И , количество испытаний n = 2 +Ф.
