Операционный анализ в экономике, Вариант 1
Описание работы
Работа пользователя Н. Коряковская
Задание 1.Построить математическую модель задачи линейного программирования.
Для сохранения нормальной жизнедеятельности человек должен в сутки потреблять белков не менее 120 условных единиц (усл.ед.), жиров – не менее 70 и витаминов – не менее 10 усл.ед. Содержание их в каждой единице продуктов П1 и П2 равно соответственно (0,2; 0,075; 0) и (0,1; 0,1; 0,1) усл.ед. Стоимость 1 ед. продукта П1 – 2 руб., П2 – 3 руб. Постройте математическую модель задачи, позволяющую так организовать питание, чтобы его стоимость была минимальной, а организм получил необходимое количество питательных веществ.
Задание 2. Решить задачу линейного программирования графическим методом.
L=3x1+x2 →min;
4x1 +x2≥5,-3x1+10x2≤50,x1≥0, x2≥0.
Задание 3. Для производства двух видов продукции А и В используется три вида сырья. На изготовление единицы изделия А расходуется а1 кг сырья первого вида, а2 кг сырья второго вида и а3 кг сырья третьего вида. На производство единицы изделия В требуется b1 кг сырья первого вида, b2 кг сырья второго вида, b3 кг сырья третьего вида. Производство обеспечено сырьём первого вида в количестве р1 кг, сырьём второго вида в количестве р2 кг, сырьём третьего вида в количестве р3 кг. Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет α руб., а изделия В – β руб. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.
а1 =1, b1 = 2, р1 = 8, α = 3
а2 =1, b2 = 1, р2 = 5, β = 2
а3 =2, b3 = 1, р3 = 9
Задание 4. Имеются три пункта поставки однородного груза А1; А2; А3 и пять пунктов потребления этого груза В1; В2; В3; В4;В5. В пунктах А1; А2; А3 находится груз а1, а2, а3 соответственно. Груз необходимо доставить в пункты В1; В2; В3; В4;В5 в количестве b1, b2, b3, b4, b5, соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей:
D =
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками одного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей используя параметры, представленные ниже.
АТ =(200;450;250);ВТ =(100;125;325;250;100)
Подробное решение в ворд и EXCEL.Оценка преподавателя "отлично"
Для сохранения нормальной жизнедеятельности человек должен в сутки потреблять белков не менее 120 условных единиц (усл.ед.), жиров – не менее 70 и витаминов – не менее 10 усл.ед. Содержание их в каждой единице продуктов П1 и П2 равно соответственно (0,2; 0,075; 0) и (0,1; 0,1; 0,1) усл.ед. Стоимость 1 ед. продукта П1 – 2 руб., П2 – 3 руб. Постройте математическую модель задачи, позволяющую так организовать питание, чтобы его стоимость была минимальной, а организм получил необходимое количество питательных веществ.
Задание 2. Решить задачу линейного программирования графическим методом.
L=3x1+x2 →min;
4x1 +x2≥5,-3x1+10x2≤50,x1≥0, x2≥0.
Задание 3. Для производства двух видов продукции А и В используется три вида сырья. На изготовление единицы изделия А расходуется а1 кг сырья первого вида, а2 кг сырья второго вида и а3 кг сырья третьего вида. На производство единицы изделия В требуется b1 кг сырья первого вида, b2 кг сырья второго вида, b3 кг сырья третьего вида. Производство обеспечено сырьём первого вида в количестве р1 кг, сырьём второго вида в количестве р2 кг, сырьём третьего вида в количестве р3 кг. Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет α руб., а изделия В – β руб. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.
а1 =1, b1 = 2, р1 = 8, α = 3
а2 =1, b2 = 1, р2 = 5, β = 2
а3 =2, b3 = 1, р3 = 9
Задание 4. Имеются три пункта поставки однородного груза А1; А2; А3 и пять пунктов потребления этого груза В1; В2; В3; В4;В5. В пунктах А1; А2; А3 находится груз а1, а2, а3 соответственно. Груз необходимо доставить в пункты В1; В2; В3; В4;В5 в количестве b1, b2, b3, b4, b5, соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей:
D =
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками одного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей используя параметры, представленные ниже.
АТ =(200;450;250);ВТ =(100;125;325;250;100)
Подробное решение в ворд и EXCEL.Оценка преподавателя "отлично"
