Ответы на вопросы к экзамену по математике

Вопрос 1. Корни и степени. Логарифм числа.

Арифметический квадратный корень
Уравнение   имеет два решения: x=2 и x=-2. Это числа, квадрат которых равен 4.
Рассмотрим уравнение  . Нарисуем график функции   и увидим, что и у этого уравнения два решения, одно положительное, другое отрицательное.

..............
Логарифм числа и его свойства.
Логарифм положительного числа   по основанию   (обозначается  ) — это показатель степени, в которую надо возвести  , чтобы получить  . b > 0, a > 0, а≠ 1.

..............

Вопрос 2. Предел функции. Свойства пределов.

Определение Коши используется для обоснования существования предела, а определение Гейна – для обоснования отсутствия предела.
Определение пределов по Гейне. Число А назывется пределом функции f(x) в т x0, если для любой сходящейся к x0 последовательности (1) значений x, отличных от x0 соответствует последовательность (2), сходящаяся к числу А.
..............