Ответы на вопросы-математика
Описание работы
- 1. испытания и события
К основным понятиям теории вероятности относятся испытания и события.
Под испытанием понимают осуществление некоторого комплекса условий, в результате которого непременно произойдет какое-либо событие. Случайным событием называют такое событие, которое может произойти или не произойти в результате данного испытания.
Случайные события обозначают большими буквами латинского алфавита A, B, C, D и т.д. Например, событие А – «выпадение герба при подбрасывании монеты», событие В – «выпадение решки при подбрасывании монеты».
Событие называется достоверным, если оно обязательно произойдет в результате данного испытания.
Событие называется невозможным, если оно никогда не произойдет в результате данного испытания.
События называются несовместными, если никакие два из них не могут появиться одновременно. Если события могут произойти одновременно, то они называются совместными.
События называют равновозможными, если ни одно из них не является объективно более возможным, чем другие.
Множество, элементами которого являются все несовместные равновозможные исходы данного испытания, называют пространством элементарных исходов (событий) и обозначают Ω.
- 2. классическое определение вероятности. Другие определения вероятности
Вероятностью события называется отношение числа элементарных исходов, благоприятствующих данному событию, к числу всех равновозможных исходов опыта в котором может появиться это событие. Вероятность события А обозначают через Р(А) (здесь Р - первая буква французского слова probabilite - вероятность). В соответствии с определением
P(A)=mn, (1.2.1)
где m - число элементарных исходов, благоприятствующих событию А; n - число всех равновозможных элементарных исходов опыта, образующих полную группу событий.
Это определение вероятности называют классическим. Оно возникло на начальном этапе развития теории вероятностей.
Вероятность события имеет следующие свойства:
1. Вероятность достоверного события равна единице. Обозначим достоверное событие буквой U. Для достоверного события m=n, поэтому
