Премет "Теория вероятностей и методы оптимизации"
Описание работы
Работа пользователя Ирина
Подробное решение заданий по предмету "Теория вероятностей и оптимизации
1. Семена пшеницы содержат 0,2% сорняков. Определить вероятность того, что в 1000 семян будет 6 семян сорняков.
2. Дана вероятность p=0,36 появления события A в каждом из n=625 независимых испытаний. Определить вероятность того, что в этих испытаниях событие A появится не менее k1 =225 раз и не более k2 =255 раз.
3. Задан закон распределения дискретной случайной величины X (в первой строке указаны возможные значения величины X, во второй строке даны вероятности p этих значений). Определить: 1) математическое ожидание M(X);
2) дисперсию D(X); 3) среднее квадратическое отклонение .
X -4 -1 2 3
p 0,3 0,1 0,4 0,2
4. Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(х). Определить: 1) дифференциальную функцию распределения f(х);
2) математическое ожидание M(X); 3) дисперсию D(X)
5. Случайная величина X распределена по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 15, и средним квадратическим отклонением, равным 2. Определить симметричный относительно математического ожидания интервал, в который с вероятностью p=0,954 попадет случайная величина.
6. Колхоз имеет возможность приобрести не более 24 трехтонных автомашин и не более 22 пятитонных автомашин. Отпускная цена трехтонного грузовика – 4 млн. руб., а пятитонного – 5 млн. руб. Колхоз может выделить для приобретения автомашин 186 млн. руб. Сколько нужно приобрести автомашин каждой марки, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной? Задачу решить графическим и аналитическим методами.
1. Семена пшеницы содержат 0,2% сорняков. Определить вероятность того, что в 1000 семян будет 6 семян сорняков.
2. Дана вероятность p=0,36 появления события A в каждом из n=625 независимых испытаний. Определить вероятность того, что в этих испытаниях событие A появится не менее k1 =225 раз и не более k2 =255 раз.
3. Задан закон распределения дискретной случайной величины X (в первой строке указаны возможные значения величины X, во второй строке даны вероятности p этих значений). Определить: 1) математическое ожидание M(X);
2) дисперсию D(X); 3) среднее квадратическое отклонение .
X -4 -1 2 3
p 0,3 0,1 0,4 0,2
4. Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(х). Определить: 1) дифференциальную функцию распределения f(х);
2) математическое ожидание M(X); 3) дисперсию D(X)
5. Случайная величина X распределена по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 15, и средним квадратическим отклонением, равным 2. Определить симметричный относительно математического ожидания интервал, в который с вероятностью p=0,954 попадет случайная величина.
6. Колхоз имеет возможность приобрести не более 24 трехтонных автомашин и не более 22 пятитонных автомашин. Отпускная цена трехтонного грузовика – 4 млн. руб., а пятитонного – 5 млн. руб. Колхоз может выделить для приобретения автомашин 186 млн. руб. Сколько нужно приобрести автомашин каждой марки, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной? Задачу решить графическим и аналитическим методами.
