прикладная математика землеустройство

 

 Приведена выборка 108 результатов измерений случайной величины Х

1. Построить интервальный вариационный ряд (ряд 1) по частотам, относительным частотам и накопленным частотам.

2. От ряда 1 перейти к точечному вариационному ряду (ряд 2).

3. Начертить полигоны частот и относительных частот, кумуляту (по ряду 2) и гистограммы частот и относительных частот (по ряду 1).

4. Записать аналитически и построить графически  статистическую функцию распределения (по ряду 2).

5. Найти выборочные средние: среднюю арифметическую,  среднюю геометрическую, среднюю гармоническую; выборочную дисперсию, выборочное  среднеквадратическое отклонение, коэффициенты вариации и асимметрии (по ряду 2).

6. Определить моду и медиану графически и аналитически (по рядам 1 и 2).

7. На основе анализа гистограммы и статистической функции распределения оценить близость эмпирического распределения к нормальному закону,  проверить гипотезу о том, что случайная величина Х имеет нормальный закон распределения по критерию Пирсона ( ).

8. При заданной надежности γ = 0,95 построить доверительные интервалы для неизвестного математического ожидания а, неизвестной дисперсии D и среднего квадратического отклонения σ случайной величины Х в предположении, что выборка извлечена из генеральной совокупности, подчиненной нормальному закону.