Решение математических задач и уравнений
Описание работы
Работа пользователя Nesterkinats
1) Решить систему уравнений. Сделать проверку. 2x + y + 3z = 9 , x + 3y + 2z = 1 , 3x – 2y – z = 4 .
2) Записать в виде системы линейных уравнений и решить эту систему методом Гаусса. Сделать проверку. (х1 х2 х3) 7 8 9 4 5 6 4 8 12 = (0 0 0).
3) Построить бюджетное множество, отражающее покупательные возможности потребителя двух товаров по цене 135 и 165 руб., если на их приобретение можно израсходовать не более 3000 руб. а первого товара имеется не более 10 единиц.
4) Выяснить, какая из систем векторов линейно независима, и разложить по ней вектор р = (13; 7; 1): а) а1 = (6; 3; 0); а2 = (1; -1; 2); а3 = (3; 3; -2); б) b1 = (2; 1; 0); b2 = (3; 0; -1); b3 = (0; 3; 4).
5) Вычислить пределы: а) x x x x x 7 49 lim 2 3 7 ; б) x x x x x 2 3 6 8 1 lim 2 2 .
6) Найти производную функции (y / x) и вычислить ее значение при x = 0: а) x e x y 2 1 ; б) y x x 5 ; в) y 2 ln(1+x)+2y+2=0 .
7) Исследовать функцию у = 0,25х 2 (х+3) – 5 и построить ее график.
8) Изобразить на плоскости xOy область определения функции двух переменных 2 4 63 6 ln(6 ) 6 x y x y z x .
9) Найти x y z 2 , если z ( y 6)ln x 2 . 40
10) Найти стационарные точки и исследовать на экстремум функцию z = x 2 + xy + y 2 – 3x – 6y .
2) Записать в виде системы линейных уравнений и решить эту систему методом Гаусса. Сделать проверку. (х1 х2 х3) 7 8 9 4 5 6 4 8 12 = (0 0 0).
3) Построить бюджетное множество, отражающее покупательные возможности потребителя двух товаров по цене 135 и 165 руб., если на их приобретение можно израсходовать не более 3000 руб. а первого товара имеется не более 10 единиц.
4) Выяснить, какая из систем векторов линейно независима, и разложить по ней вектор р = (13; 7; 1): а) а1 = (6; 3; 0); а2 = (1; -1; 2); а3 = (3; 3; -2); б) b1 = (2; 1; 0); b2 = (3; 0; -1); b3 = (0; 3; 4).
5) Вычислить пределы: а) x x x x x 7 49 lim 2 3 7 ; б) x x x x x 2 3 6 8 1 lim 2 2 .
6) Найти производную функции (y / x) и вычислить ее значение при x = 0: а) x e x y 2 1 ; б) y x x 5 ; в) y 2 ln(1+x)+2y+2=0 .
7) Исследовать функцию у = 0,25х 2 (х+3) – 5 и построить ее график.
8) Изобразить на плоскости xOy область определения функции двух переменных 2 4 63 6 ln(6 ) 6 x y x y z x .
9) Найти x y z 2 , если z ( y 6)ln x 2 . 40
10) Найти стационарные точки и исследовать на экстремум функцию z = x 2 + xy + y 2 – 3x – 6y .
