Решение математических задач и уравнений
Описание работы
Работа пользователя Nesterkinats
1) Решить систему уравнений. Сделать проверку. 2x + 4y + 5z = 25 , 4x + 5y + 2z = 16 , 5x – 2y – 4z = 4 .
2) Записать в виде системы линейных уравнений и решить эту систему методом Гаусса. Сделать проверку. (х1 х2 х3) 7 8 9 12 15 18 4 8 12 = (0 0 0).
3) Построить бюджетное множество, отражающее покупательные возможности потребителя двух товаров по цене 105 и 70 руб., если на их приобретение можно израсходовать не более 4200 руб. а первого товара имеется не более 20 единиц.
4) Выяснить, какая из систем векторов линейно независима, и разложить по ней вектор р = (20,6; 11; 1): а) а1 = (10; 5; 0); а2 = (1; -1; 2); а3 = (5; 3; -2/3); б) b1 = (2; 1; 0); b2 = (3; 0; -1); b3 = (0; 5; 6).
5) Вычислить пределы: а) x x x x x 11 121 lim 2 3 11 ; б) x x x x x 5 3 10 15 6 lim 2 2 .
6) Найти производную функции (y / x) и вычислить ее значение при x = – 1: а) y = ln(х 2 – 4х) ; б) y e x x 2 ; в) 2 3 0 1 y y x .
7) Исследовать функцию у =3х – х 3 – 2 и построить ее график.
8) Изобразить на плоскости xOy область определения функции двух переменных 2 4 17 10 ln(10 ) 10 x y x y z x .
9) Найти x y z 2 , если x у е z х 4 3 . 10) Найти стационарные точки и исследовать на экстремум функцию z = 2xy – 3x 2 – 2y 2 + 10 .
2) Записать в виде системы линейных уравнений и решить эту систему методом Гаусса. Сделать проверку. (х1 х2 х3) 7 8 9 12 15 18 4 8 12 = (0 0 0).
3) Построить бюджетное множество, отражающее покупательные возможности потребителя двух товаров по цене 105 и 70 руб., если на их приобретение можно израсходовать не более 4200 руб. а первого товара имеется не более 20 единиц.
4) Выяснить, какая из систем векторов линейно независима, и разложить по ней вектор р = (20,6; 11; 1): а) а1 = (10; 5; 0); а2 = (1; -1; 2); а3 = (5; 3; -2/3); б) b1 = (2; 1; 0); b2 = (3; 0; -1); b3 = (0; 5; 6).
5) Вычислить пределы: а) x x x x x 11 121 lim 2 3 11 ; б) x x x x x 5 3 10 15 6 lim 2 2 .
6) Найти производную функции (y / x) и вычислить ее значение при x = – 1: а) y = ln(х 2 – 4х) ; б) y e x x 2 ; в) 2 3 0 1 y y x .
7) Исследовать функцию у =3х – х 3 – 2 и построить ее график.
8) Изобразить на плоскости xOy область определения функции двух переменных 2 4 17 10 ln(10 ) 10 x y x y z x .
9) Найти x y z 2 , если x у е z х 4 3 . 10) Найти стационарные точки и исследовать на экстремум функцию z = 2xy – 3x 2 – 2y 2 + 10 .
