Решение ситуационных задач по эконометрике
Описание работы
Работа пользователя Annamoskvitina
1. Ситуационная (практическая) часть:
1.1. Текст ситуационной (практической) задачи № 1;
1.2. Решение задачи № 1;
1.3. Ответ на задачу №1
1.4. Текст ситуационной (практической) задачи № 2;
1.5. Решение задачи № 2;
1.6. Ответ на практическую задачу № 2.
2. Тестовая часть:
2.1. Содержание 10 (десяти) тестовых заданий варианта (тексты вопросов) и ответ на каждое из заданий. 3. Библиографический список.
Текст ситуационной (практической) задачи № 1;
Предполагается, что объем предложения Y некоторого блага для функционирующей в условиях конкуренции фирмы линейно зависит от цены этого блага X1 и заработной платы X2 сотрудников фирмы, производящих данное благо. Статистические данные за 20 месяцев собраны в следующую таблицу:
месяцУ тыс.едХ1 рубХ2 тыс.руб
118,91412
224,6815,68,2
321,41610,4
425,7816,66,9
522,9416,89,3
626,7618,27,3
723,6418,812,3
828,9820,613,4
926,6622,215,7
1030,1623,213,2
1126,1223,417,7
1231,92512,3
1329,6825,616,6
1433,0827,616,4
1530,92920
1636,8430,813,8
1732,53117,9
1835,73214,9
1934,7233,419,8
2039,5233,418
Требуется:
1. Построить корреляционное поле между объемом предложения блага и его ценой. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между указанными показателями.
2. Оценить тесноту линейной связи между объемом предложения блага и его ценой с надежностью 0,95.
3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости объема предложения блага от его цены.
4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.
5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,95.
6. Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,95 объема предложения, если цена блага составит 20 руб.
7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.
8.Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.
9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.
10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
11. С помощью F -критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,95.
12. Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,95 объема предложения блага для фирмы, если цена блага составит 20 руб., а заработная плата сотрудников фирмы равна 10 тыс. руб.
13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.
Текст ситуационной (практической) задачи № 2;
Имеются поквартальные данные по товарообороту некоторой компании в 1997-2010 гг.
годТоварооборот млн.руб
199776
199884
199983
200088
200179
200278
200388
200486
200593
200685
200790
200891
200995
201092
Требуется: 1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде. 2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде. 3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,99. 4. Дать точечный и интервальный прогноз товарооборота компании компании на 2012 год с надежностью 0,99.
2.1. Содержание 10 (десяти) тестовых заданий варианта (тексты вопросов)
Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.
1. По характеру различают связи:
а) функциональные и корреляционные;
б) функциональные, криволинейные и прямолинейные;
в) корреляционные и обратные;
г) статистические и прямые.
Ответ: a).
2. Коэффициент детерминации R2 для уравнения у* = 20х-3 равен 0,75. Это означает, что (выберите неверное утверждение):
a) модель объясняет имеющиеся данные на 75%;
b) доля объясненной части вариации переменной Y вокруг своего среднего составляет 0,75;
c) доля объясненной части вариации переменной Y вокруг своего среднего составляет 0,25;
d) доля необъясненной части вариации переменной Y вокруг своего среднего составляет 0,25.
Ответ: c).
3. При расчете коэффициента детерминации получен коэффициент наклона линии регрессии, равный -0,5. Это означает, что:
a) при увеличении независимой переменной на 1 ед. измерения, следует ожидать уменьшения зависимой переменной на 0,5 ед. измерения;
b) при увеличении независимой переменной на 1 ед. измерения, следует ожидать уменьшения зависимой переменной на 50%;
c) при увеличении независимой переменной на 1 ед. измерения, зависимая переменная уменьшится на 0,5 ед. измерения;
d) данное значение никак не интерпретируется.
Ответ: a).
4. Следствием мультиколлинеарности является
а) невозможность получить оценки параметров уравнения регрессии;
b) несостоятельность полученных оценок параметров уравнения регрессии;
c) смещенность оценок параметров уравнения регрессии;
d) увеличение стандартных ошибок параметров уравнения регрессии.
Ответ: c).
5. Модель множественной регрессии - это модель...
a) описывающая влияние множества факторов на исследуемый показатель;
b) построенная по множеству признаков;
с) для которой исследуемый показатель в каждой ситуации принимает множество значений;
d) имеющая множество интерпретаций.
Ответ: a).
6. Вывод о наличии гетероскедастичности делают, если
a) >;
b) Fнабл>Fтаб;
c) <;
d) Fнабл<Fтаб.
Ответ: b).
7. Если статистика Дарбина-Уотсона равна 4, это говорит
a) об отсутствии автокорреляции остатков;
b) о наличии положительной автокорреляции остатков;
c) о наличии отрицательной автокорреляции остатков;
d) о невозможности сделать вывод относительно автокорреляции остатков.
Ответ: c).
8. В трендовой модели временного ряда уровни зависят...
a) от предыдущих значений уровней этого ряда;
b) от уровней другого ряда;
c) от времени;
d) от многих факторов.
Ответ: c).
9. По уравнению тренда для цены некоторого товара yt* = 15 + 0,5t, построенному по годовым данным, рассчитан прогноз цены на 2007 год, равный 18. Каков прогноз цены этого товара на 2008 год?
a) 1019;
b) 18,5;
c) 2022,5;
d) недостаточно данных для ответа.
Ответ: b).
10. Для оценки параметров приведенной формы модели используется
a) косвенный МНК;
b) двухшаговый МНК;
c) МНК;
d) ее параметры нельзя оценить.
Ответ: c).
1.1. Текст ситуационной (практической) задачи № 1;
1.2. Решение задачи № 1;
1.3. Ответ на задачу №1
1.4. Текст ситуационной (практической) задачи № 2;
1.5. Решение задачи № 2;
1.6. Ответ на практическую задачу № 2.
2. Тестовая часть:
2.1. Содержание 10 (десяти) тестовых заданий варианта (тексты вопросов) и ответ на каждое из заданий. 3. Библиографический список.
Текст ситуационной (практической) задачи № 1;
Предполагается, что объем предложения Y некоторого блага для функционирующей в условиях конкуренции фирмы линейно зависит от цены этого блага X1 и заработной платы X2 сотрудников фирмы, производящих данное благо. Статистические данные за 20 месяцев собраны в следующую таблицу:
месяцУ тыс.едХ1 рубХ2 тыс.руб
118,91412
224,6815,68,2
321,41610,4
425,7816,66,9
522,9416,89,3
626,7618,27,3
723,6418,812,3
828,9820,613,4
926,6622,215,7
1030,1623,213,2
1126,1223,417,7
1231,92512,3
1329,6825,616,6
1433,0827,616,4
1530,92920
1636,8430,813,8
1732,53117,9
1835,73214,9
1934,7233,419,8
2039,5233,418
Требуется:
1. Построить корреляционное поле между объемом предложения блага и его ценой. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между указанными показателями.
2. Оценить тесноту линейной связи между объемом предложения блага и его ценой с надежностью 0,95.
3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости объема предложения блага от его цены.
4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.
5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,95.
6. Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,95 объема предложения, если цена блага составит 20 руб.
7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.
8.Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.
9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.
10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
11. С помощью F -критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,95.
12. Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,95 объема предложения блага для фирмы, если цена блага составит 20 руб., а заработная плата сотрудников фирмы равна 10 тыс. руб.
13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.
Текст ситуационной (практической) задачи № 2;
Имеются поквартальные данные по товарообороту некоторой компании в 1997-2010 гг.
годТоварооборот млн.руб
199776
199884
199983
200088
200179
200278
200388
200486
200593
200685
200790
200891
200995
201092
Требуется: 1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде. 2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде. 3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,99. 4. Дать точечный и интервальный прогноз товарооборота компании компании на 2012 год с надежностью 0,99.
2.1. Содержание 10 (десяти) тестовых заданий варианта (тексты вопросов)
Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.
1. По характеру различают связи:
а) функциональные и корреляционные;
б) функциональные, криволинейные и прямолинейные;
в) корреляционные и обратные;
г) статистические и прямые.
Ответ: a).
2. Коэффициент детерминации R2 для уравнения у* = 20х-3 равен 0,75. Это означает, что (выберите неверное утверждение):
a) модель объясняет имеющиеся данные на 75%;
b) доля объясненной части вариации переменной Y вокруг своего среднего составляет 0,75;
c) доля объясненной части вариации переменной Y вокруг своего среднего составляет 0,25;
d) доля необъясненной части вариации переменной Y вокруг своего среднего составляет 0,25.
Ответ: c).
3. При расчете коэффициента детерминации получен коэффициент наклона линии регрессии, равный -0,5. Это означает, что:
a) при увеличении независимой переменной на 1 ед. измерения, следует ожидать уменьшения зависимой переменной на 0,5 ед. измерения;
b) при увеличении независимой переменной на 1 ед. измерения, следует ожидать уменьшения зависимой переменной на 50%;
c) при увеличении независимой переменной на 1 ед. измерения, зависимая переменная уменьшится на 0,5 ед. измерения;
d) данное значение никак не интерпретируется.
Ответ: a).
4. Следствием мультиколлинеарности является
а) невозможность получить оценки параметров уравнения регрессии;
b) несостоятельность полученных оценок параметров уравнения регрессии;
c) смещенность оценок параметров уравнения регрессии;
d) увеличение стандартных ошибок параметров уравнения регрессии.
Ответ: c).
5. Модель множественной регрессии - это модель...
a) описывающая влияние множества факторов на исследуемый показатель;
b) построенная по множеству признаков;
с) для которой исследуемый показатель в каждой ситуации принимает множество значений;
d) имеющая множество интерпретаций.
Ответ: a).
6. Вывод о наличии гетероскедастичности делают, если
a) >;
b) Fнабл>Fтаб;
c) <;
d) Fнабл<Fтаб.
Ответ: b).
7. Если статистика Дарбина-Уотсона равна 4, это говорит
a) об отсутствии автокорреляции остатков;
b) о наличии положительной автокорреляции остатков;
c) о наличии отрицательной автокорреляции остатков;
d) о невозможности сделать вывод относительно автокорреляции остатков.
Ответ: c).
8. В трендовой модели временного ряда уровни зависят...
a) от предыдущих значений уровней этого ряда;
b) от уровней другого ряда;
c) от времени;
d) от многих факторов.
Ответ: c).
9. По уравнению тренда для цены некоторого товара yt* = 15 + 0,5t, построенному по годовым данным, рассчитан прогноз цены на 2007 год, равный 18. Каков прогноз цены этого товара на 2008 год?
a) 1019;
b) 18,5;
c) 2022,5;
d) недостаточно данных для ответа.
Ответ: b).
10. Для оценки параметров приведенной формы модели используется
a) косвенный МНК;
b) двухшаговый МНК;
c) МНК;
d) ее параметры нельзя оценить.
Ответ: c).
