Решение задач

1. Доказать, что определитель Δ равен нулю при любом значении n
а) по «правилу треугольника»; б) разложением по 2-й строке
2. Выполнить действия с матрицами
3. Найти обратную матрицу к матрице А и проверить выполнение равенства А·А-1 = Е
4. Решить систему с помощью вычисления обратной матрицы
5. Решить систему
а) методом Крамера;б) методом Гаусса
6. Найти ранг матрицы
а) методом обрамляющих миноров; б) приведением матрицы к ступенчатому виду.
7. Даны координаты точек
Найти:
7.1. Координаты векторов их длины, записать разложение  этих векторов по базису
7.2. Координаты векторов .
7.3. Косинус внутреннего угла  АВС.
8.Даны координаты вершин пирамиды
Найти:
8.1. Площадь основания  АВС  пирамиды.
8.2. Объем пирамиды ABCD.
8.3. Длину высоты пирамиды DO, опущенную из вершины  D  на основание АВС.