Теория вероятностей и математическая статистика
Содержание
Практика
Объем
11 лист.
Год написания
2019
Данной работы в готовом виде нет. Вы можете заказать написание работы под вашу тему.
ЗАКАЗАТЬ
Описание работы
Задача 3.
На склад поступают однотипные детали с двух заводов – №1 и №2. Завод №1 поставляет 30% деталей, из которых 10% имеют низкое качество. Завод №2 производит детали, из которых 80% имеют высокое качество. Найти вероятность того, что наугад взятая со склада деталь будет высокого качества.
Задача 13.
Задана плотность распределения вероятностей f(x) непрерывной случайной величины Х.
f(x)={█(0 при x<1@Ax^3 при 1≤x≤2@0 при x>2) ┤
Требуется:
1) определить коэффициент А;
2) найти функцию распределения F(x);
3) схематично построить графики F(x) и f(x);
4) найти математическое ожидание и дисперсию Х;
5) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (=1,1; =1,5).
Задача 23.
Заданы математическое ожидание a=2 и среднее квадратическое отклонение =4 нормально распределенной случайной величины Х. Требуется:1) написать плотность распределения вероятностей f(x) и схематично построить ее график; 2) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (=1;=5).
Задача 33.
Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью p=0,6. Опыт повторяют в неизменных условиях n=1000 раз. Определить вероятность того, что в 1000 опытах событие А произойдёт не менее чем 580 раз.
Вариант 6
Задача 6.
Студенту для сдачи зачета по теории вероятностей предлагается 3 вопроса, для каждого вопроса предлагается 5 различных ответов, из которых только один верный. Какова вероятность успешной сдачи зачета при выборе ответов наугад?
Задача 16.
Задана плотность распределения вероятностей f(x) непрерывной случайной величины Х.
f(x)={█(0 при x<-1@Ax^4 при-1≤x≤1@0 при x>1) ┤
Требуется:
1) определить коэффициент А;
2) найти функцию распределения F(x);
3) схематично построить графики F(x) и f(x);
4) найти математическое ожидание и дисперсию Х;
5) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (=0,5; =1).
Задача 26.
Заданы математическое ожидание a=6 и среднее квадратическое отклонение =4 нормально распределенной случайной величины Х. Требуется:1) написать плотность распределения вероятностей f(x) и схематично построить ее график; 2) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (=0;=5).
1) Плотность распределения нормальной случайной величины при данных параметрах X имеет вид:
f(x)=1/(σ√2π) e^(- (x-a)^2/〖2σ〗^2 )= 1/(4√2π) e^(- (x-6)^2/32)
На склад поступают однотипные детали с двух заводов – №1 и №2. Завод №1 поставляет 30% деталей, из которых 10% имеют низкое качество. Завод №2 производит детали, из которых 80% имеют высокое качество. Найти вероятность того, что наугад взятая со склада деталь будет высокого качества.
Задача 13.
Задана плотность распределения вероятностей f(x) непрерывной случайной величины Х.
f(x)={█(0 при x<1@Ax^3 при 1≤x≤2@0 при x>2) ┤
Требуется:
1) определить коэффициент А;
2) найти функцию распределения F(x);
3) схематично построить графики F(x) и f(x);
4) найти математическое ожидание и дисперсию Х;
5) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (=1,1; =1,5).
Задача 23.
Заданы математическое ожидание a=2 и среднее квадратическое отклонение =4 нормально распределенной случайной величины Х. Требуется:1) написать плотность распределения вероятностей f(x) и схематично построить ее график; 2) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (=1;=5).
Задача 33.
Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью p=0,6. Опыт повторяют в неизменных условиях n=1000 раз. Определить вероятность того, что в 1000 опытах событие А произойдёт не менее чем 580 раз.
Вариант 6
Задача 6.
Студенту для сдачи зачета по теории вероятностей предлагается 3 вопроса, для каждого вопроса предлагается 5 различных ответов, из которых только один верный. Какова вероятность успешной сдачи зачета при выборе ответов наугад?
Задача 16.
Задана плотность распределения вероятностей f(x) непрерывной случайной величины Х.
f(x)={█(0 при x<-1@Ax^4 при-1≤x≤1@0 при x>1) ┤
Требуется:
1) определить коэффициент А;
2) найти функцию распределения F(x);
3) схематично построить графики F(x) и f(x);
4) найти математическое ожидание и дисперсию Х;
5) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (=0,5; =1).
Задача 26.
Заданы математическое ожидание a=6 и среднее квадратическое отклонение =4 нормально распределенной случайной величины Х. Требуется:1) написать плотность распределения вероятностей f(x) и схематично построить ее график; 2) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (=0;=5).
1) Плотность распределения нормальной случайной величины при данных параметрах X имеет вид:
f(x)=1/(σ√2π) e^(- (x-a)^2/〖2σ〗^2 )= 1/(4√2π) e^(- (x-6)^2/32)
